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整数晶格Z n是一种简单而基本的数学结构，在该结构中，数量理论，代数，组合和其他数学分支相互作用[5,18]。例如，通过计算三角形区域中的晶格点来形成爱森斯坦的二次互惠证明[12]。Minkowski启动了“数量的几何”，他的凸面定理已用于数字理论中的几个定理[15]。后来，西格尔（Siegel）和莫德尔（Mordell）在椭圆曲线上的晶格或理性点进行了深入的结果[27]。目前，包括Z N以外的其他数学（包括Z N以外的其他数学）吸引了对应用数学，工程学和自然科学领域的兴趣，例如密码学[16]，计算机图形[23]和材料科学[14]。晶格多边形和多面体的数学已经在许多方面开发。在这里，晶格多边形和多面体定义为多边形和多边形，其顶点分别是晶格点。最著名的结果之一是Pick的定理[1]，它使用内部和边界上的晶格点计算R 2中的晶格多边形面积。该定理用于使用Farey序列[7]证明Minkowski的定理，并且有时用作数学教育中的教材[10]。各种扩展

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